Exercice 2 – BAC SM 2022

Exercice 2 : Propagation d’une onde mécanique : la houle

Sous l’effet du vent une houle est engendrée. Les vagues de la houle se succèdent et arrivent parallèlement à l’entrée d’un port limité par deux digues séparées par un passage de largeur a = 20m (Figure 1 page 4/8).

Deux vagues successives de cette houle sont espacées de la distance d = 20m.

Un capteur fixé sur un ballon (A) se trouvant à la surface de l’eau a permis, avec un système d’acquisition informatique adéquat, d’obtenir la courbe de la figure 2 représentant l’élongation y_M(t) d’un point M de ce ballon à partir de l’instant t = 0 choisi comme origine des dates.

1- Donner k nombre d’affirmations justes parmi les affirmations suivantes :

a- Une onde est dite progressive si son amplitude augmente avec le temps.
b- Une onde est dite transversale quand la perturbation se fait de proche en proche.
e- La dispersion est un phénomène souvent utilisé pour démontrer la nature ondulatoire de la houle.
d- La célérité d’une onde mécanique progressive dépend de l’amplitude de la perturbation.

2- Déterminer la vitesse de propagation de cette houle.

3- Représenter, dans l’intervalle 𝜏 ≤ t ≤ 6s, l’allure de l’élongation y_N(t) d’un point N du ballon (B) situé à une distance MN = 10m du point M (figure 1) avec 𝜏 le retard temporel du mouvement de N par rapport à M.

4- La houle atteint l’entrée du port. Déterminer l’angle a qui délimite la zone touchée par le phénomène qui se produit lors du passage de la houle.