MATHS - Option SM - Lycée Numerique

LIMITES ET CONTINUITÉ 9 Parties | Extrait Chapitre

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Introduction et Rappel

Continuité en un point

Opérations sur les fonctions continues

Continuité sur un intervalle

Fonctions usuelles

Image d’un intervalle

Théorème des valeurs intermédiaires

La méthode de la Dichotomie

Fonction réciproque

Quiz – Limites et continuité

Exercice 1 – Limites et continuité

Exercice 2 – Limites et continuité

Exercice 3 – Limites et continuité

Exercice 4 – Limites et continuité

Exercice 5 – Limites et continuité

DÉRIVATION ET ÉTUDE DES FONCTIONS 11 Parties |

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Introduction et Dérivabilité en un point

Opérations sur les fonctions dérivables

Dérivabilité sur un intervalle

Fonctions usuelles

Monotonie

Signe d’une fonction (Tableau de variation et représentation graphique)

Théorème des accroissements finis

Dérivée seconde et propriétés

Fonction réciproque et dérivation

Étapes étude de fonctions

Fonctions primitives

Quiz 1 – Logarithme népérien

Quiz 2 – Logarithme népérien

Quiz 3 – Logarithme népérien

Exercice 1 – Dérivation et étude des fonctions

Exercice 2 – Dérivation et étude des fonctions

Exercice 3 – Dérivation et étude des fonctions

Exercice 4 – Dérivation et étude des fonctions

Exercice 5 – Dérivation et étude des fonctions

Exercice 6 – Dérivation et étude des fonctions

Exercice 7 – Dérivation et étude des fonctions

Exercice 8 – Dérivation et étude des fonctions

Exercice 9 – Dérivation et étude des fonctions

Exercice 10 – Dérivation et étude des fonctions

SUITES NUMÉRIQUES 8 Parties |

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Critères de Convergence

Suites Adjacentes

Composés et continuité

Quiz 1 – Suites Numériques

Quiz 2 – Suites Numériques

Quiz 3 – Suites Numériques

Exercice 1 – Suites Numérique

Exercice 2 – Suites Numériques

Exercice 3 – Suites Numériques

Exercice 4 – Suites Numériques

FONCTIONS LOGARITHMIQUES 6 Parties |

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Logarithmes

Équations et Inéquations

Propriétés et Représentation graphique

Limites des logarithmes

Dérivé logarithmique

Logarithme de base a

Exercice 1 – Fonctions logarithmes

Exercice 2 – Fonctions logarithmes

Exercice 3 – Fonctions logarithmes

FONCTIONS EXPONENTIELLES 6 Parties |

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Exponentielle

Équations et Inéquations

Propriétés Algébriques

Représentation graphique

Limites des exponentielles

Exponentielle de base a

Exercice 1 – Fonctions Exponentielles

Exercice 2 – Fonctions Exponentielles

Exercice I – BAC SM 2022

Exercice 1 – Partie I – BAC SM 2021

Exercice 1 – Partie II – BAC SM 2021

Exercice 1 – Partie III – BAC SM 2021

Exercice 4 – Deuxième partie – BAC SM 2020

Exercice 4 – Première partie – BAC SM 2020

ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 3 Parties | 1 Quiz

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Équations différentielles (forme 1)

Équations différentielles (forme 2)

Équations différentielles (forme 3)

Exercice 1 – Équations différentielles

FONCTIONS RACINES 5 Parties

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Fonctions racines

Équation et Inéquation

Propriétés Algébriques

Représentation graphique

Dérivé composée, racine d’une fonction

NOMBRES COMPLEXES 10 Parties |

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Introduction

Calcul algébrique

Calcul trigonométrique

Calcul Exponentiel

Complexe et calcul trigonométrique

Formule de linéarisation

Formule de Développement

Résolution d’équation du 2 degré à une inconnue et Résolution d’équations se ramenant à Eq 2 degré à 1 inconnue

Résolution d’équation Zn = a et Interprétations

Transformations géométriques

Quiz 1 – Nombres Complexes

Quiz 2 – Nombres Complexes

Quiz 3 – Nombres Complexes

Exercice 1 – Nombres Complexes

Exercice 2 – Nombres Complexes

Exercice 3 – Nombres Complexes

Exercice 4 – Nombres Complexes

Exercice 5 – Nombres Complexes

Exercice 6 – Nombres Complexes

Exercice II – BAC SM 2022

Exercice 2 – BAC SM 2021

Exercice 3 – Deuxième partie – BAC SM 2020

Exercice 3 – Première partie – BAC SM 2020

FONCTIONS PRIMITIVES ET CALCUL INTÉGRAL 4 Parties |

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Introduction et Techniques de calcul

Calcul de l’aire d’une surface

Calcul d’un volume

Limites de suites particulières

Quiz 1 – Fonctions primitives et calcul intégral

Quiz 2 – Fonctions primitives et calcul intégral

Quiz 3 – Fonctions primitives et calcul intégral

Exercice – Fonctions primitives et calcul intégral

Exercice 4 – Troisième partie – BAC SM 2020

ARITHMÉTIQUE 9 Parties |

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Introduction

Calcul PPCM et PGCD de deux entiers

Algorithme d’Euclide

Nombres premiers entre eux

Opération dans un système numérique

Exercice 1 – Arithmétique

Exercice 2 – Arithmétique

Exercice 3 – Arithmétique

Exercice 4 – Arithmétique

Exercice 5 – Arithmétique

Exercice 6 – Arithmétique

Exercice 7 – Arithmétique

Exercice 8 – Arithmétique

Exercice 9 – Arithmétique

Exercice III – BAC SM 2022

Exercice 3 – Partie I – BAC SM 2021

Exercice 3 – Partie II – BAC SM 2021

Exercice 3 – Partie III – BAC SM 2021

Exercice 1 – BAC SM 2020

STRUCTURES ALGÉBRIQUES 11 Parties |

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Introduction

Loi de composition interne

Les espaces vectoriels

Sous Espace vectoriel

Les bases

Exercice 1 – Structures algébriques

Exercice 2 – Structures algébriques

Exercice 3 – Structures algébriques

Exercice IV – BAC SM 2022

Exercice 2 – BAC SM 2020

PROBABILITÉS 8 Parties |

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Introduction Probabilités

Opérations sur les évènements – intersections, union, Complément

Calcul de probabilité et Modèle combinatoire dénombrement – intersections, union, Complément

Probabilité Conditionnelle

Indépendance

Loi de probabilité

Fonction de répartition

Loi Binomiale

Quiz 1 – Probabilités

Quiz 2 – Probabilités

Quiz 3 – Probabilités

Exercice 1 – Probabilités

Exercice 2 – Probabilités

Exercice 3 – Probabilités

PRODUIT VECTORIEL DANS L’ESPACE 11 Parties |

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Orientation De L’espace

Définition Du Produit Vectoriel

Interprétation Géométrique

Propriétés Du Produit Vectoriel

Expression Analytique Du Produit Vectoriel

Exemple

Application Du Produit Vectoriel – Aire D’un Triangle

Application Du Produit Vectoriel – Equation D’un Plan Défini Par Trois Points Non Alignés

Application Du Produit Vectoriel – Lintersection De Deux Plants De L’espace

Applications Du Produit Vectoriel – L’intersection De Deux Plans De L’espace (Exemple)

Applications Du Produit Vectoriel – Distance D’un Point À Une Droite

Exercice 1 – Produit vectoriel dans l’espace

Exercice 2 – Produit vectoriel dans l’espace

Exercice 3 – Produit vectoriel dans l’espace

Exercice 4 – Produit vectoriel dans l’espace

Exercice 5 – Produit vectoriel dans l’espace

MATHS – Option SM

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