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MATHS – Option PC

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DÉRIVATION ET ÉTUDE DES FONCTIONS |
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Introduction et Dérivabilité en un point
Opérations sur les fonctions dérivables
Dérivabilité sur un intervalle
Fonctions usuelles
Monotonie
Signe d’une fonction (Tableau de variation et représentation graphique)
Dérivée seconde et propriétés
Fonction réciproque et dérivation
Propriétés
Étapes étude de fonctions
Fonctions primitives
Logarithmes
Équations et Inéquations
Propriétés et Représentation graphique
Limites des logarithmes
Dérivé logarithmique
Logarithme de base a
Exponentielle
Équations et Inéquations
Propriétés Algébriques
Représentation graphique
Limites des exponentielles
Exponentielle de base a
Fonctions racines
Équation et Inéquation
Propriétés Algébriques
Représentation graphique
Dérivé composée, racine d’une fonction
Équations différentielles (forme 1)
Équations différentielles (forme 2)
Équations différentielles (forme 3)
PRODUIT SCALAIRE DANS L’ESPACE |
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Rappel
Définition – Produit scalaire dans l’espace
Orthogonalité De Deux Vecteurs
Opérations et Produit Scalaire
La Norme d’un Vecteur
Propriétés de La Norme
Exemples
Etude Analytique du Produit Scalaire – Base Othonormée & Repère Orthonormé
Etude Analytique du Produit Scalaire – Expression Analytique du Produit Scalaire
Etude Analytique du Produit Scalaire – L’expression Analytique de La Distance Entre Deux Points
Etude Analytique du Produit Scalaire (Exemple)
Etude Analytique du Produit Scalaire – Détermination Analytique de l’Ensemble Des Points M de L’espace Tels Que U.AM=K
Exemple (U.AM=K)
Plan Défini Par Un Point Et Un Vecteur Normal – Vecteur Normal À Un Plan
Plan Défini Par Un Point Et Un Vecteur Normal – Vecteur Normal À Un Plan (Exemple)
Equation Cartésienne D’un Plan Défini Par Un Point Et Un Vecteur Normal
Equation Cartésienne D’un Plan Défini Par Un Point Et Un Vecteur Normal (Exemple)
Parallélisme Et Orthogonalité de Deux Plans Dans L’espace
Parallélisme Et Orthogonalité D’un Plan Et D’une Droite Dans L’espace
Application
Distance D’un Point De L’espace à Un Plan P
Distance D’un Point De L’espace à Un Plan P (Exemple)
La sphère Dans L’espace (Définition)
Equation Cartésienne D’une Sphère
Représantation Paramétrique D’une Sphère
Exemple
Ensemble Des Points M(X,Y,Z) De L’espace Tels Que X2+Y2+Z2 -2AX -2BY -2CZ +D=0
Ensemble Des Points M De L’espace Tels Que Ma
Intersection D’une Sphère Et D’une Droite
Intersection D’une Sphère Et D’un Plan
Exemple
Plan Passant Par Un Point De La Sphère Et Tangent À Cette Sphère

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