Exercice 2 – BAC PC 2022

EXERCICE 2 :

Les parties 1 et 2 sont indépendantes

Partie 1 : Propagation des ondes sonores dans l’air

Pour déterminer la célérité des ondes sonores dans l’air, on réalise le montage expérimental représenté sur le schéma de la figure 1. Ce montage est constitué d’un émetteur E et d’un récepteur R d’ondes sonores distants de L = 85 cm. Une onde sonore émise par E, se propageant dans l’air, est reçue par R.

On visualise à l’aide d’un système d’acquisition informatisé, à la fois, le signal (a) émis et le signal (b) reçu (figure 2).

1- Recopier le numéro de la question et répondre par vrai ou faux.

1-1- L’onde sonore est une onde transversale.
1-2- L’onde sonore ne se propage pas dans le vide.

2- Déterminer la durée Δt mise par le signal pour arriver au récepteur R.

3- Calculer la célérité v des ondes sonores dans l’air.

Partie 2 : Désintégration de l’iode 131

L’iode 131 (¹³¹⁵³I) est radioactif β^–. Il est utilisé à faibles doses dans des applications médicales visant l’étude du dysfonctionnement de la thyroïde ou le traitement de certaines maladies liées à cette glande.

La désintégration d’un noyau d’iode 131 produit un noyau ^AZX.

On se propose, dans cette partie, d’étudier la désintégration de l’iode 131.

Données :

– Masse du noyau d’iode 131 : m(¹³¹⁵³I) = 130,906125 u ;
– Masse du noyau ^AZX : m(^AZX) = 130,905082 u ;
– Masse de la particule β^– : m(β^–) = 5,48580.10^-4u ;
– Unité de masse atomique : 1u = 931,5 MeV.e^-2.

1- Ecrire l’équation de désintégration de l’iodes 131 en identifiant le noyau ^AZX produit au cours de cette désintégration.

2- Calculer, en MeV, l’énergie libérée |ΔE| par la désintégration d’un noyau d’iode 131.

3- On injecte à un patient, à un instant choisi comme origine des dates, une dose d’une solution d’iode 131 dont l’activité à cet instant est a₀. La courbe de la figure 3 représente les variations de l’activité a(t) de cette dose en fonction du temps.

3-1- Déterminer graphiquement la demi-vie t_½ l’iode 131.
3-2- Calculer le nombre N₀ de noyaux d’iode présents dans la dose à t = 0.
3-3- En utilisant la loi de décroissance radioactive, déterminer, en jours, l’instant t₁ où 95% des noyaux d’iode 131 se sont désintégrés.