Physique – Exercice 1
Exercice 1 : Transformations nucléaires
On se propose dans cet exercice d’étudier la radioactivité a du radium ainsi que le mouvement d’une particule α dans un champ magnétique uniforme.
1- C’est en 1898 que Marie et Pierre Curie annoncèrent la découverte de deux éléments radioactifs:
le polonium et le radium. Le radium 22688Ra qui se transforme en radon 22688Rn, est considéré comme l’un des exemples historiques de la radioactivité α . L’activité d’un échantillon radioactif était alors calculée par rapport au radium considéré comme étalon. Elle fut exprimée en curie (Ci) pendant des années, avant d’utiliser le Becquerel(Bq) comme unité. Le curie (1Ci) est l’activité d’un échantillon d’un gamme (1g) de radium 226.
Données :
-Masse molaire du radium : M=226g.mol-1 ; Constante d’Avogadro : NA = 6,02. 1023 mol-1 ;
-Energie de liaison du noyau de radium : El (22688 Ra)=1, 7311.103 MeV ;
-Energie de liaison du noyau de radon : El(22286Rn)=1,7074.103 MeV ;
-Energie de liaison du noyau de l’hélium : El(42He)= 28,4 MeV ;
-Constante radioactive du radium : 𝜆=1,4.10-11s-1 ; 1 an= 365,25 jours ;
1-1- Donner la définition de l’énergie de liaison d’un noyau.
1-2- Choisir la proposition juste parmi les propositions suivantes :
a- Le radium et le radon sont deux isotopes.
b- Le noyau du radium est constitué de 88 neutrons et de 138 protons.
c- Après une durée égale à 3t1/2(t1/2 demi-vie du radium), il reste 12,5% des noyaux initiaux.
d- La relation entre la demie-vie et la constante radioactive est : t1/2=𝜆.ln2.
1-3- Montrer que 1Ci≈3,73.1010 Bq .
1-4- Quelle serait, en Becquerel (Bq), en Juin 2018,l’activité d’un échantillon de masse 1g de radium dont l’activité en Juin 1898 était de 1Ci .
1-5- Calculer, en MeV, l’énergie |ΔE| produite par la désintégration d’un noyau de radium.
2- La particule α émise arrive au trou O avec une vitesse horizontale V0→ et pénètre dans une zone où règne un champ magnétique
B→ uniforme, perpendiculaire au plan vertical (π) , d’intensité B=1,5T . Cette particule dévie et heurte un écran au point M (voir schéma ci-contre).
L’intensité du poids de la particule α , de charge q=+ 2e ,est négligeable devant celle de la force de Lorentz qui s’exerce sur celle-ci.
2-1- Par application de la deuxième loi de Newton, déterminer la nature du mouvement de la particule α dans la
zone où règne le champ B→ .
-une bobine (b) d’inductance L et de résistance r=20Ω ;
-un interrupteur K ;
– une diode D idéale de tension seuil us =0 .
2-2- Exprimer la distance OM en fonction de m(α) , e , B et V0 . Calculer sa valeur.
On donne :
– Masse de la particule α : m(α)=6,6447.10-27 kg .
– V0=1,5.107m.s-1 ; e=1,6.10-19C.